Question

F(x)=корень5x найти производную функции

Answer 1

Ответ:

Объяснение f`=1/2√5x*(5x)`=5/2√5x

Answer 2

Ответ:

$\frac{\sqrt{5} }{2 * \sqrt{x} }$

Объяснение:

f(x) = $\sqrt{5x}$ = $(5x)^{1/2}$= $\frac{1}{2}$ $(5x)^{-1/2}$ * 5 = $\frac{1}{2}$ $(\frac{1}{5x})^{1/2}$ * 5 = $\frac{\sqrt{5} }{2 * \sqrt{x} }$

Answer 3

Для нахождения производной функции F(x) = √(5x) нужно воспользоваться правилом дифференцирования для функции, содержащей корень.

Правило дифференцирования √u, где u - функция от x, выглядит следующим образом: (d/dx) √u = (1/2√u) * (du/dx)

В вашем случае u = 5x. Найдем сначала производную u по x: (du/dx) = d/dx (5x) = 5

Теперь подставим в формулу для дифференцирования корня: (d/dx) √(5x) = (1/2√(5x)) * (5) = 5 / (2√(5x))

Итак, производная функции F(x) = √(5x) равна 5 / (2√(5x)).