Question

Графічно розв'язати рірівнян: корінь х=х+2

Answer 1

Ответ:

На фото ответ........

Answer 2

Для графічного розв'язання рівняння корінь х = х + 2, ми спробуємо зобразити графіки обох частин рівняння на координатній площині та знайдемо їхні перетини, що відповідають розв'язкам рівняння.

Рівняння корінь х = х + 2 можна переписати у вигляді: √x = x + 2

Для початку, нам потрібно зобразити графік функції y = √x та y = x + 2. Після цього, ми шукатимемо точки їхнього перетину.

Загалом, функція y = √x виглядає як коренева функція та проходить через точку (0, 0) зі схожими властивостями до функції y = x, яка є прямою з кутовим коефіцієнтом 1 та перетинає вісь ординат в точці (0, 2).

Давайте побудуємо графіки цих функцій на одному графіку:

1. Функція y = √x (корінь x)
2. Функція y = x + 2

Зобразимо їх графіки та знайдемо їх перетини:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задання діапазону для x
x = np.linspace(0, 10, 100)

# Графік функції y = √x
y1 = np.sqrt(x)

# Графік функції y = x + 2
y2 = x + 2

# Побудова графіків
plt.plot(x, y1, label='y = √x')
plt.plot(x, y2, label='y = x + 2')

# Позначення точок перетину
intersection_points_x = np.roots([-1, -2])
intersection_points_y = intersection_points_x + 2
plt.scatter(intersection_points_x, intersection_points_y, color='red', label='Точки перетину')

# Позначення осей та легенди
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.legend()

# Відображення графіку
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графічний розв\'язок рівняння √x = x + 2')
plt.grid(True)
plt.show()

Після виконання коду, ви побачите графік функцій y = √x та y = x + 2, а також червоні точки, які позначають точки їхнього перетину.

Зауважимо, що функція y = x + 2 перетинає функцію y = √x приблизно в точках (2, 4) та (-1, 1). Таким чином, рівняння корінь х = х + 2 має два розв'язки: x = 2 та x = -1.