Question

Найдите произведение дробей:m2-1/m-n * 2m-2n/m2+m​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{(m-1)(m+1)}{m-n} * \frac{2(m-n)}{m(m+1)} = \frac{2(m-1)}{m}$= $\frac{2m-2}{m}$

Answer 2

Для нахождения произведения данных дробей, умножим их:

$\frac{{m^2 - 1}}{{m - n}} \cdot \frac{{2m - 2n}}{{m^2 + m}}$

Для упрощения, давайте разложим числители и знаменатели на множители:

$m^2 - 1 = (m + 1)(m - 1)$

$2m - 2n = 2(m - n)$

$m^2 + m = m(m + 1)$

Теперь подставим разложение в исходное выражение:

$\frac{{m^2 - 1}}{{m - n}} \cdot \frac{{2m - 2n}}{{m^2 + m}} = \frac{{(m + 1)(m - 1)}}{{m - n}} \cdot \frac{{2(m - n)}}{{m(m + 1)}}$

Заметим, что $m + 1$ и $m - n$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$\frac{{(m + 1)(m - 1)}}{{m - n}} \cdot \frac{{2(m - n)}}{{m(m + 1)}} = \frac{{2(m - 1)}}{{m}}$

Таким образом, произведение дробей равно $\frac{{2(m - 1)}}{{m}}$.