Question

Знайти а1 і d, якщо а4=10; а13= 64.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{ a1 + 3d = 10

{ a1 + 12d = 64

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение

9d = 54

d = 54/9 = 6

a1 = 10 - 3d = 10 - 3*6 = 10 - 18 = -8

Answer 2

Для знаходження першого члена (а1) та різниці (d) арифметичної прогресії, потрібно скористатися залежністю між членами арифметичної прогресії.

Загальний член арифметичної прогресії можна записати як:

a_n = a1 + (n-1) * d

де: a_n - n-ий член прогресії a1 - перший член прогресії d - різниця (крок) між сусідніми членами прогресії n - номер члена прогресії, який нас цікавить

Ми маємо інформацію про а4 і а13:

a4 = a1 + (4-1) * d a13 = a1 + (13-1) * d

Тепер використаємо ці рівняння для знаходження a1 та d.

1. Знаходимо d:

a4 = a1 + 3 * d 10 = a1 + 3 * d

a13 = a1 + 12 * d 64 = a1 + 12 * d

Тепер віднімемо перше рівняння від другого для знаходження d:

(64 - 10) = (a1 + 12 * d) - (a1 + 3 * d) 54 = 9 * d

d = 54 / 9 d = 6

2. Знаходимо a1:

Тепер підставимо знайдене значення d у будь-яке з рівнянь для a4 або a13:

a4 = a1 + 3 * d 10 = a1 + 3 * 6 10 = a1 + 18

a1 = 10 - 18 a1 = -8

Таким чином, перший член прогресії a1 = -8, а різниця d = 6.