Question

Число ab5 -трехзначное число.Если это число разделить на ab,то чему равна сумма неполного частного и остатка? а)6 б)15 в)10 г)12 правильный ответ б оказывается,объясните пожалуйста почему и каким образом так получилось?

Answer 1

ab5 - трехзначное число

ab > 5 как двузначное больше однозначного

ab0 = 10 * ab (например 130 = 13*10)

ab5 = ab * 10 + 5

остаток 5, неполное частное 10

сумма 10 + 5 = 15

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть трехзначное число ab5 имеет следующий вид: ab5 = 100a + 10b + 5.

Теперь, когда мы делим это число на ab, мы получаем:

ab5 / ab = (100a + 10b + 5) / (10a + b).

Для неполного частного и остатка сначала выполним деление:

(100a + 10b + 5) / (10a + b) = 10 + (5b - 5) / (10a + b).

Теперь давайте рассмотрим сумму неполного частного и остатка:

Сумма = 10 + (5b - 5) / (10a + b).

Для правильного ответа, который равен 15, нам нужно, чтобы второе слагаемое было равно 5:

5b - 5 = 5.

Таким образом, получаем:

5b = 5 + 5, b = 10 / 5, b = 2.

Теперь, когда мы знаем значение b, можем убедиться, что число ab5 действительно делится на ab с остатком 5:

ab5 / ab = (100a + 10 * 2 + 5) / (10a + 2) = (100a + 25) / (10a + 2).

И теперь, мы можем проверить остаток:

Остаток = (100a + 25) - 5(10a + 2) = 100a + 25 - 50a - 10 = 50a + 15.

Интересно, что остаток тоже равен 15. Таким образом, правильный ответ - б) 15.