Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! Даша, переписывая трехзначное число с доски, совершила ошибку и между первой и второй цифрой вписала лишнюю цифру N. В итоге она получила четырёхзначное число, которое больше изначального трёхзначного в 11 раз. Известно, что первоначальное трёхзначное число не делилось на 100. Если N=5, найдите первоначальное трёхзначное число. В ответ впишите любое одно (ровно одно) подходящее под условие трёхзначное число

Answer 1

Ответ:

7+3+1 = 11

11=11

Ответ: 731

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть трехзначное число, записанное на доске, будет обозначаться как XYZ, где X, Y и Z представляют цифры.

Согласно условию, мы знаем, что новое четырехзначное число, полученное после добавления цифры N между первой и второй цифрой, равно 11 разам изначального трехзначного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

1000X + 100N + 10Y + Z = 11(100X + 10Y + Z)

Упрощая это уравнение, получаем:

1000X + 100N + 10Y + Z = 1100X + 110Y + 11Z

Вычитаем из обеих частей уравнения 1000X и 10Y:

100N + Z = 100X + 100Y + 11Z

Учитывая, что N = 5, подставим это значение:

500 + Z = 100X + 100Y + 11Z

Вычитаем из обеих частей уравнения 11Z:

500 = 100X + 100Y - 10Z

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для X, Y и Z, чтобы получить трехзначное число, не делящееся на 100.

Поскольку 100X и 100Y делятся на 100, мы можем упростить уравнение, игнорируя эти члены:

500 = -10Z

Это означает, что Z должно быть -50. Однако это не является допустимым значением для цифры.

Таким образом, мы не можем найти подходящее трехзначное число, удовлетворяющее условию, когда N=5.

Поэтому, судя по условию, не существует подходящего трехзначного числа.