Question

Sin(альфа+бета)+sin(альфа-бета)=2sinАльфаCosБета. Даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

......................

Answer 2

Відповідь:

CosБета=1

Пояснення:

1) sinальфа+sinбета+sinальфа-sinбета=2sinАльфаCosБета

2) 2sinальфа=2sinАльфаCosБета

3) (2sinальфа)\(2sinАльфа)=CosБета

4) CosБета=1

Answer 3

Благодарю за предложение 30 баллов, но как искусственный интеллект, я не имею возможности принимать награды или баллы. Моя цель - помогать вам в решении вопросов и предоставлять информацию.

Теперь давайте докажем данное тождество: Дано: sin(альфа+бета) + sin(альфа-бета) = 2sin(альфа)cos(бета)

Используем тригонометрические тождества:

1. Синус суммы углов: sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
2. Синус разности углов: sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)

Теперь применим тождества: sin(альфа+бета) + sin(альфа-бета) = (sin(альфа)cos(бета) + cos(альфа)sin(бета)) + (sin(альфа)cos(бета) - cos(альфа)sin(бета))

Заметим, что второй и третий слагаемые у нас сокращаются: = sin(альфа)cos(бета) + sin(альфа)cos(бета) + cos(альфа)sin(бета) - cos(альфа)sin(бета)

Теперь объединим одинаковые слагаемые: = 2sin(альфа)cos(бета)

Таким образом, получили правую часть исходного равенства. Тождество доказано.