Question

Скільки коренів має рівняння 8х2+15х-7=0?

Answer 1

8х² + 15х - 7 = 0

D = b² - 4ac = 15² - 4 · 8 · (-7) = 225 + 224 = 449

Так как дискриминант > 0, то уравнение имеет два корня:

х₁ = (-15-√449)/(2·8) ≈ -2,26

х₂ = (-15+√449)/(2·8) ≈ 0,39

Вiдповiдь: два коренiв.

Answer 2

Для визначення кількості коренів квадратного рівняння ви можете скористатися дискримінантом (D). Квадратне рівняння має загальний вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння, причому a ≠ 0.

Дискримінант обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac.

Тепер давайте знайдемо дискримінант для рівняння 8x^2 + 15x - 7 = 0:

a = 8, b = 15, c = -7

D = (15)^2 - 4 * 8 * (-7) D = 225 + 224 D = 449

Тепер, щоб визначити кількість коренів, дивимося на значення дискримінанту:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь (корінь кратності).
3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, D = 449, що є більше нуля, тому рівняння має два різних дійсних корені.