Question

Согласно расписанию, автобус курсирует по маршруту из пункта А в пункт В и обратно с постоянной скоростью и без остановок. На пути из А в В он был вынужден остановиться на некоторое время, поэтому на обратном пути увели¬чил скорость на 20%. Он прибыл в А вовремя. Какую часть планового времени, выделенного на путь из А в В, составляет продолжительность вынужденной остановки?

Answer 1

Ответ:

1/6

Объяснение:

Пусть расстояние от А до В - S км, а планируемая скорость v.

Тогда время из А в В составит:

t=S/v=S/v

Поскольку автобус на обратном пути вынужден был увеличить время, чтобы прибыть вовремя, то новая скорость:

v+v*20:100=1,2v скорость автобуса

Тогда время вынужденный остановки рассчитывается:

t₁=S/v-S/(1,2v)=(1,2-1)S/(1,2v)=S/(6v)

Найдем какую часть планового времени, выделенного на путь из А в В, составляет продолжительность вынужденной остановки

t₁/t=S/(6v):S/V=1/6

Answer 2

Пусть общее плановое время на путь из А в В составляет Т (в минутах).

При первой части пути, автобус курсирует со скоростью V (в км/ч) и без остановок. Расстояние между А и В обозначим как D (в км). Тогда время, которое занимает у него путь из А в В без остановки, можно вычислить по формуле:

Время1 = D / V

На обратном пути, автобус увеличивает скорость на 20%, что означает, что его новая скорость будет равна 1.2 * V (в км/ч). Теперь время обратного пути можно вычислить по формуле:

Время2 = D / (1.2 * V)

Из условия задачи известно, что время обратного пути (Время2) больше времени первого пути (Время1) на время вынужденной остановки (Остановка):

Время2 = Время1 + Остановка

Теперь мы можем объединить эти выражения:

D / (1.2 * V) = D / V + Остановка

Теперь, давайте найдем Остановку:

Остановка = D / (1.2 * V) - D / V

Остановка = D * (1/V - 1/(1.2 * V))

Остановка = D * (1/V - 5/6V)

Остановка = D * (6/6V - 5/6V)

Остановка = D * (1/6V)

Теперь выразим остановку как часть планового времени:

Остановка = (D * (1/6V)) / Т

Остановка = (1/6) * (D/V) * (1/Т)

Остановка = (1/6) * (Время1 / Т)

Таким образом, продолжительность вынужденной остановки составляет 1/6 часть планового времени на путь из А в В.