Question

Первый сплав содержит 20 % цинка, а второй – 40 % цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить 12 кг сплава, содержащего 30 % меди?

Answer 1

Ответ:

Первого сплава 6 кг, второго 6 кг

Объяснение:

Первого сплава х кг, второго у кг. Тогда х+у=12

В полученном сплаве (0,2х+0,4у) кг или 0,3(х+у) кг меди(цинка). Получим систему уравнений

х+у=12⇒y=12-x

2х+4у=3(х+у)

2х+4(12-x)=3(х+(12-x))

2x+48-4x=36

-2x=36-48=-12

x=-12:(-2)=6

y=12-6=6

Answer 2

Давайте представим, что нам нужно взять x килограммов первого сплава (содержащего 20% цинка) и (12 - x) килограммов второго сплава (содержащего 40% цинка), чтобы получить 12 кг сплава, содержащего 30% меди.

Количество меди в первом сплаве: 0.2x кг Количество меди во втором сплаве: 0.4(12 - x) кг

Общее количество меди в новом сплаве: 0.3 * 12 = 3.6 кг

Теперь составляем уравнение на основе количества меди:

0.2x + 0.4(12 - x) = 3.6

0.2x + 4.8 - 0.4x = 3.6

-0.2x = 3.6 - 4.8

-0.2x = -1.2

x = -1.2 / -0.2

x = 6

Таким образом, нужно взять 6 кг первого сплава и 12 - 6 = 6 кг второго сплава, чтобы получить 12 кг сплава, содержащего 30% меди.