Question

Есть два сплава меди и цинка. Первый сплав содержит 9%, а второй - 30% цинка. Сколько нужно взять килограммов от первого сплава и сколько килограммов второго, чтобы получить сплав, масса которого 300 кг и содержащего 23 % цинка?

Answer 1

*** 9%=0,09, 30%=0,3, 23%=0,23

Пусть взяли  х кг первого сплава,
тогда второго сплава взяли (300-х) кг, т.к. получен сплав массой 300 кг.
Масса цинка в первом сплаве равна 0,09*х кг, а во втором 0,3*(300-х) кг.
По условию, получен сплав с содержанием цинка 23%,
т.е. его масса равна 0,23*300=69 кг.
Составим уравнение:
0,09*х+0,3(300-х)=69
0,09х+90 -0,3х =69
-0,21х=69-90
-0,21х=-21
х=-21:(-0,21)
х=100 (кг) - взяли первого сплава
300-100=200 (кг) - взяли второго сплава
Ответ: Взяли 100 кг первого сплава и 200 кг второго сплава

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти количество килограммов первого сплава и второго сплава, чтобы получить сплав массой 300 кг и содержащий 23% цинка.

Первый сплав:

Первый сплав содержит 9% цинка Пусть x - количество килограммов первого сплава.

Масса цинка в первом сплаве: 0.09x кг

Второй сплав:

Второй сплав содержит 30% цинка Пусть y - количество килограммов второго сплава.

Масса цинка во втором сплаве: 0.3y кг

Условие задачи:

Масса сплава: 300 кг Содержание цинка в сплаве: 23%

Масса цинка в сплаве: 0.23 * 300 кг = 69 кг

Уравнение:

Масса цинка в первом сплаве + Масса цинка во втором сплаве = Масса цинка в сплаве

0.09x + 0.3y = 69

Решение уравнения:

Для решения уравнения нам необходимо найти значения x и y, удовлетворяющие условию.

Одним из способов решения является метод подстановки или метод исключения. В данном случае воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

0.9x + 3y = 690

Теперь у нас есть система уравнений:

0.9x + 3y = 690 0.09x + 0.3y = 69

Умножим второе уравнение на 10:

0.09x + 0.3y = 69 0.9x + 3y = 690

Вычтем второе уравнение из первого:

0.9x - 0.9x + 3y - 3y = 690 - 69 0 = 621

Уравнение 0 = 621 не имеет решений. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений, и невозможно получить сплав массой 300 кг и содержащий 23% цинка из данных сплавов.

Ответ: Невозможно получить сплав массой 300 кг и содержащий 23% цинка из данных сплавов.