Question

Решить уровнение 1. sin x= -1 2. Sin 3x=0 3. 1-cos 3x=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.  sinx=-1,  x=-p/2+2pn

2. sin3x=0,  3x=pn,  x=pn/3

3.cos3x=1,  3x=2pn,  x=2pn/3,  n   E   Z

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. sin(x) = -1

Для решения этого уравнения, нужно найти угол x, у которого синус равен -1. Такой угол находится в четвертой четверти (270 градусов или 3π/2 радиан) и имеет период 2π радиан. Одно из возможных решений:

x = 3π/2 + 2πn, где n - целое число.

2. Sin(3x) = 0

Здесь нам нужно найти угол x, у которого синус тройного угла равен нулю. Это возможно, когда сам угол равен нулю или кратен π:

3x = 0 + 2πn, где n - целое число.

Теперь найдем значения x:

x = 0 + 2πn/3, где n - целое число.

3. 1 - cos(3x) = 0

Чтобы решить это уравнение, найдем угол x, при котором косинус тройного угла равен 1:

1 - cos(3x) = 0 cos(3x) = 1

Такое возможно, когда сам угол равен нулю или кратен 2π:

3x = 0 + 2πn, где n - целое число.

Теперь найдем значения x:

x = 0 + 2πn/3, где n - целое число.

Итак, решения для каждого уравнения:

1. x = 3π/2 + 2πn, где n - целое число.
2. x = 2πn/3, где n - целое число.
3. x = 2πn/3, где n - целое число.