Question

Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии (аn), если а1= -5; а2 = -2:

Answer 1

Ответ: S₇=28.

Объяснение:

a₁=-5     a₂=-2   S₇=?

d=a₂-a₁=-2-(-5)=-2+5

d=3.

a₇=a₁+6d=-5+6*3=-5+18=13

S₇=(-5+13)*7/2=8*7/2=4*7=28.

Answer 2

$d=-2-(-5)=3\\\\S_7=\frac{2*(-5)+3(7-1)}{2} *7=28$

Ответ: $S_7=28$

Answer 3

Для нахождения суммы первых семи членов арифметической прогрессии, нам нужно найти каждый из этих членов и затем их сумму.

Арифметическая прогрессия имеет общий вид: а_n = a_1 + (n-1) * d,

где: a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Из условия известно, что a_1 = -5 и a_2 = -2. Мы можем найти разность d:

d = a_2 - a_1 d = -2 - (-5) d = -2 + 5 d = 3

Теперь у нас есть первый член (a_1 = -5), разность (d = 3) и нам нужно найти сумму первых семи членов прогрессии (S_7).

Для нахождения суммы первых семи членов арифметической прогрессии, используется следующая формула:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Для нашего случая n = 7:

S_7 = (7/2) * (a_1 + a_7)

Теперь найдем a_7:

a_7 = a_1 + (7-1) * d a_7 = -5 + 6 * 3 a_7 = -5 + 18 a_7 = 13

Теперь можем вычислить сумму S_7:

S_7 = (7/2) * (-5 + 13) S_7 = (7/2) * 8 S_7 = 7 * 4 S_7 = 28

Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 28.