Question

Привести дроби к общему знаменателю: 1) 7/(x-y)² и 5/x-y2) 5c/(c-2)² и 6/c-23) 7a/3x-y и 6b/3x+y4) 3x/4x+4y и x/8x+8y5) 2m/(m-n)³ и 2n/(m-n)² и 1/m²-n²6) 3a/2a-3 и 4a/2a+3 и 5b/4a²c-9c​

Answer 1

1)

$></p> <p><strong>2</strong>)</p> <p><img src=$

3)

$\frac{7a}{3x-y} \quad \frac{6b}{3x+y}\\\\\frac{7a\left(3x+y\right)}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\quad \frac{6b\left(3x-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}$

4)

$\frac{3x}{4x+4y} \quad \frac{x}{8x+8y}\\\\\frac{3x}{4\left(x+y\right)} \quad \frac{x}{8\left(x+y\right)}\\\\\frac{6x}{8\left(x+y\right)}\quad \frac{x}{8\left(x+y\right)}$

5)

$\frac{2m}{(m-n)^3} \quad \frac{2n}{(m-n)^2} \quad \frac{1}{m^2-n^2} \\\\\frac{2m}{\left(m-n\right)^3}\quad\frac{2n}{\left(m-n\right)^2}\quad\frac{1}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}\\\\\frac{2m\left(m+n\right)}{\left(m-n\right)^3\left(m+n\right)}+\frac{2n\left(m-n\right)\left(m+n\right)}{\left(m-n\right)^3\left(m+n\right)}+\frac{\left(m-n\right)^2}{\left(m-n\right)^3\left(m+n\right)}$

6)

$\frac{3a}{2a-3} \quad \frac{4a}{2a+3} \quad \frac{5b}{4a^2c-9c} \\\\\frac{3a}{2a-3}\quad \frac{4a}{2a+3}\quad\frac{5b}{c\left(2a+3\right)\left(2a-3\right)}\\\\\frac{3ac\left(2a+3\right)}{\left(2a-3\right)c\left(2a+3\right)}\quad\frac{4ac\left(2a-3\right)}{\left(2a+3\right)c\left(2a-3\right)}\quad\frac{5b}{c\left(2a-3\right)\left(2a+3\right)}$

Answer 2

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей и затем умножить каждую дробь на подходящие множители. Вот как это можно сделать для каждого примера:

1. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей (x - y)² и x - y: Общий знаменатель: (x - y)² * (x - y)

Приведем первую дробь: 7/(x - y)² * (x - y) / (x - y) = 7 * (x - y) / (x - y) = 7

Приведем вторую дробь: 5/(x - y) * (x - y)² / (x - y) = 5 * (x - y) / (x - y) = 5

Итак, общий знаменатель для обеих дробей: (x - y)² * (x - y). Получаем: 7 и 5.

2. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей (c - 2)² и c - 2: Общий знаменатель: (c - 2)² * (c - 2)

Приведем первую дробь: 5c / (c - 2)² * (c - 2) / (c - 2) = 5c * (c - 2) / (c - 2) = 5c

Приведем вторую дробь: 6 / (c - 2) * (c - 2)² / (c - 2) = 6 * (c - 2) / (c - 2) = 6

Итак, общий знаменатель для обеих дробей: (c - 2)² * (c - 2). Получаем: 5c и 6.

3. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей (3x - y) и (3x + y): Общий знаменатель: (3x - y) * (3x + y)

Приведем первую дробь: 7a / (3x - y) * (3x + y) / (3x + y) = 7a * (3x + y) / (3x + y) = 7a

Приведем вторую дробь: 6b / (3x + y) * (3x - y) / (3x - y) = 6b * (3x - y) / (3x - y) = 6b

Итак, общий знаменатель для обеих дробей: (3x - y) * (3x + y). Получаем: 7a и 6b.

4. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей (4x + 4y) и (8x + 8y): Общий знаменатель: (4x + 4y) * (8x + 8y)

Приведем первую дробь: 3x / (4x + 4y) * (8x + 8y) / (8x + 8y) = 3x * (8x + 8y) / (8x + 8y) = 3x

Приведем вторую дробь: x / (8x + 8y) * (4x + 4y) / (4x + 4y) = x * (4x + 4y) / (4x + 4y) = x

Итак, общий знаменатель для обеих дробей: (4x + 4y) * (8x + 8y). Получаем: 3x и x.

5. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей (m - n)³, (m - n)² и m² - n²: Общий знаменатель: (m - n)³ * (m - n)² * (m² - n²)

Приведем первую дробь: 2m / (m - n)³ * (m - n)² * (m² - n²) / (m² - n²) = 2m * (m - n)² / (m² - n²)

Приведем вторую дробь: 2n / (m - n)² * (m - n)³ * (m² - n²) / (m² - n²) = 2n * (m - n)³ / (m² - n²)

Приведем третью дробь: 1 / m² - n² * (m - n)³ * (m - n)² / (m - n)² = (m - n)³ * (m - n)² / (m² - n²)

Итак, общий знаменатель для всех дробей: (m - n)³ * (m - n)² * (m² - n²). Получаем: 2m * (m - n)², 2n * (m - n)³ и (m - n)³ * (m - n)².

6. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей (2a - 3), (2a + 3) и (4a²c - 9c): Общий знаменатель: (2a - 3) * (2a + 3) * (4a²c - 9c)

Приведем первую дробь: 3a / (2a - 3) * (2a + 3) * (4a²c - 9c) / (4a²c - 9c) = 3a * (2a + 3) / (4a²c - 9c)

Приведем вторую дробь: 4a / (2a + 3) * (2a - 3) * (4a²c - 9c) / (4a²c - 9c) = 4a * (2a - 3) / (4a²c -