Question

Знайдіть значення а, при якому рівняння (5-а)х=а-5 має безліч коренів.

Answer 1

Ответ:1)То есть, x=IR.

Значит коэффициент при х равен 0.

При а=5. 5(5-5)х=5-5

В любом случае верно

Answer 2

Для того, щоб рівняння мало безліч коренів, обидві його частини повинні бути тотожньо однаковими. Тобто, якщо позначити невідому за a, маємо:

(5 - a)х = а - 5.

Розпишемо праву частину:

5х - aх = а - 5.

Тепер зіберемо всі частини з невідомою a в лівій частині, а решту знайдемо у правій:

aх + а = 5х + 5.

Винесемо a за дужки:

a(х + 1) = 5(х + 1).

Тепер поділимо обидві частини на (х + 1), адже ми хочемо знайти значення а:

a = 5.

Таким чином, рівняння (5 - a)х = а - 5 має безліч коренів при a = 5.