Question

Пусть х1 и х2 корни уравнения х^2+5х-10=0 не решая уравнения найдите значение 1/х1+1/х2

Answer 1

х²+вх+с=0

х1+х2=с; х1+х2=-в

----------------------------

х²+5х-10=0

х1*х2=-10

х1+х2=-5

1/х1 + 1/х2=(х1+х2)/(х1*х2)=-5/(-10)=1/2 или 0,5  -  это ответ.

Answer 2

Используем формулу суммы корней и произведения корней для квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном уравнении х^2 + 5х - 10 = 0, a = 1, b = 5 и c = -10.

Сумма корней х1 и х2 будет равна: х1 + х2 = -b/a = -5/1 = -5.

Произведение корней х1 и х2 будет равно: х1 * х2 = c/a = -10/1 = -10.

Теперь нам нужно найти значение выражения 1/х1 + 1/х2:

1/х1 + 1/х2 = (х2 + х1) / (х1 * х2)

Подставляем значения:

1/х1 + 1/х2 = (-5) / (-10) = 1/2.

Ответ: 1/х1 + 1/х2 = 1/2.