Question

Реши ур. 16x²-25=0 разложи на множители: 1)36а(а в четвертой степени)-25= 2)64-9a²b²=

Answer 1

16x² - 25 = 0

16x² = 25

x² = 25/16

x₁ = 5/4 ;  x₂ = -5/4

1) 36a⁴ - 25 = (6a²)² - 5² = (6a² - 5)(6a² + 5)

2) 64 - 9a²b² = 8² - (3ab)² = (8 - 3ab)(8 + 3ab)

Answer 2

1. Для разложения на множители уравнения 36а(а в четвертой степени) - 25 = 0, мы можем заметить, что это является разностью квадратов. Формула для разности квадратов выглядит следующим образом: a² - b² = (a - b)(a + b).

В данном случае, a в четвертой степени можно представить как (a²)². Аналогично, 25 можно представить как (5)². Таким образом, уравнение преобразуется:

36а(а в четвертой степени) - 25 = (6a² - 5)(6a² + 5) = 0.

Теперь мы разложили данное уравнение на множители: (6a² - 5)(6a² + 5) = 0.

2. Для разложения на множители уравнения 64 - 9a²b² = 0, мы также можем заметить, что это является разностью квадратов. Формула для разности квадратов выглядит следующим образом: a² - b² = (a - b)(a + b).

В данном случае, 64 можно представить как (8)², а 9a²b² можно представить как (3ab)². Таким образом, уравнение преобразуется:

64 - 9a²b² = (8 - 3ab)(8 + 3ab) = 0.

Теперь мы разложили данное уравнение на множители: (8 - 3ab)(8 + 3ab) = 0.