Question

Очень срочнооооооооооооооооооо Дано геометрическую прогрессию (bn), у якій b1 =2 , q= 1/2, bn =0,125 .Найти номер n пажаласта

Answer 1

Ответ:

$b_{n} =\frac{125}{1000} =\frac{1}{8} \\\frac{1}{8} = 2*(\frac{1}{2})^{n-1} \\\frac{1}{16} =(\frac{1}{2})^{n-1}\\n=5$

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии (bn), где b1 = 2 и q = 1/2, мы хотим найти номер n, при котором bn = 0.125.

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии вида (bn) выглядит следующим образом:

bn = b1 * q^(n-1)

Заменяя b1 и q в нашем случае, получаем:

0.125 = 2 * (1/2)^(n-1)

Делим обе части уравнения на 2:

0.0625 = (1/2)^(n-1)

Теперь возьмем логарифм по основанию 1/2 от обеих сторон:

log(0.0625) = log((1/2)^(n-1))

Используем свойство логарифма, что log(a^b) = b * log(a):

log(0.0625) = (n-1) * log(1/2)

log(0.0625) = (n-1) * log(1) - (n-1) * log(2)

log(0.0625) = (n-1) * 0 - (n-1) * log(2)

log(0.0625) = - (n-1) * log(2)

Теперь делим обе части на log(2):

log(0.0625) / log(2) = - (n-1)

Для вычисления значения на левой стороне уравнения, используем калькулятор или математический пакет:

n - 1 = -4

Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения:

n = -4 + 1

n = -3

Получили, что номер n равен -3. Однако номер геометрической прогрессии не может быть отрицательным. Поэтому в данном случае невозможно найти номер n, при котором bn = 0.125. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.