Question

В арифметичній прогресії (а)n а1= 5, a15 = 61. Знайти суму членів ше прогресії з одинадцятого до двадцятого включно.​

Answer 1

Ответ:

.........,.,.,.,.,.,.,.

Answer 2

Для знаходження суми членів прогресії можемо скористатись формулою для суми арифметичної прогресії:

Сума членів прогресії: Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),

де Sₙ - сума, n - кількість членів прогресії, a₁ - перший член прогресії, aₙ - n-ий член прогресії.

Ми знаємо a₁ = 5 та a₁₅ = 61.

Також, для знаходження n-го члена прогресії можемо скористатись формулою:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де d - різниця прогресії.

Тепер знайдемо різницю прогресії (d):

d = a₁₅ - a₁ d = 61 - 5 d = 56.

Тепер знайдемо n-ий член прогресії, використовуючи формулу для aₙ:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d.

a₂₀ = 5 + (20 - 1) * 56 a₂₀ = 5 + 19 * 56 a₂₀ = 5 + 1064 a₂₀ = 1069.

Тепер можемо знайти суму членів прогресії від 11-го до 20-го:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ) S₁₀ = (10/2) * (a₁ + a₁₀) S₁₀ = 5 * (5 + 1069) S₁₀ = 5 * 1074 S₁₀ = 5370.

Отже, сума членів прогресії з 11-го до 20-го включно дорівнює 5370.