Question

Найди сумму первых 3 членов геометрической прогрессии, если b1 = 1 и q= −10. S3 =

Answer 1

Формула:

$S_{n}=\frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}$

$S_{3}=\frac{1\cdot ((-10)^{3}-1)}{-10-1}=\frac{-1001}{-11}=91$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 3 членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать формулу для суммы n членов геометрической прогрессии.

Формула для суммы n членов геометрической прогрессии: S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где:

• S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии
• b1 - первый член геометрической прогрессии
• q - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами)

Для нашего случая: b1 = 1 (первый член геометрической прогрессии) q = -10 (знаменатель прогрессии)

Таким образом, нам нужно найти S3, сумму первых 3 членов:

S3 = b1 * (1 - q^3) / (1 - q)

Подставим значения:

S3 = 1 * (1 - (-10)^3) / (1 - (-10)) S3 = 1 * (1 - (-1000)) / (1 + 10) S3 = 1 * (1 + 1000) / 11 S3 = 1001 / 11 S3 = 91

Таким образом, сумма первых 3 членов геометрической прогрессии равна 91.