Question

Найдите сумму первых 16 чисел арифметической прогрессии если а1=3 а16=-5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=(a1+a16)/2 *16=(3-5)*8=-2*8=-16

Answer 2

Для нахождения суммы первых 16 чисел арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a1) и последний член (a16) прогрессии, а также формулу для суммы прогрессии.

Арифметическая прогрессия задается формулой:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где: a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность (шаг) между членами прогрессии.

Также, сумма первых n членов арифметической прогрессии (S_n) вычисляется по формуле:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n).

Мы знаем a_1 = 3 и a_16 = -5, и нам нужно найти сумму первых 16 членов, то есть S_16.

Теперь найдем разность (d) между членами прогрессии, используя формулу a_n = a_1 + (n - 1) * d. Подставим известные значения:

a_16 = a_1 + (16 - 1) * d, -5 = 3 + 15 * d.

Теперь решим уравнение относительно d:

-5 - 3 = 15 * d, -8 = 15 * d, d = -8 / 15.

Теперь мы можем вычислить сумму первых 16 членов прогрессии, подставив значения в формулу S_n:

S_16 = 16/2 * (a_1 + a_16), S_16 = 8 * (3 - 5), S_16 = 8 * (-2), S_16 = -16.

Сумма первых 16 чисел арифметической прогрессии равна -16.