Question

Помогите пожалуйста решить пример. (b-3)(b+3)+18>0

Answer 1

a² - b² = (a - b)(a + b)

(b - 3)(b + 3) + 18 > 0

b² - 9 + 18 > 0

b² + 9 > 0

сумма квадрата и положительного числа всегда больше 0

ответ b∈ (-∞, ∞) или b∈R

Answer 2

Давайте решим неравенство (b-3)(b+3) + 18 > 0 шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: (b-3)(b+3) = b^2 - 9. Теперь неравенство примет вид: b^2 - 9 + 18 > 0.

2. Упростим выражение: b^2 + 9 > 0.

3. Теперь давайте определим, при каких значениях b это неравенство выполняется. Для этого рассмотрим два случая:

   3.1. Если b^2 + 9 > 0 для всех значений b: Так как квадрат любого реального числа не может быть отрицательным, то b^2 всегда больше или равно нулю для всех значений b. Следовательно, это неравенство выполняется для всех значений b.

   3.2. Если b^2 + 9 не больше нуля ни для одного значения b: Так как b^2 всегда неотрицательно, то b^2 + 9 также не может быть меньше или равно нулю. Следовательно, это неравенство не имеет решений.

Таким образом, неравенство (b-3)(b+3) + 18 > 0 выполняется для всех значений b.