Question

Помогите. найдите первый член арифметической прогрессии, если а4=4, а а12=36​

Answer 1

Ответ:

a1= -8

ответ на фото)))))

Answer 2

Для нахождения первого члена (обозначим его как "a1") арифметической прогрессии, нам понадобится знание формулы общего члена арифметической прогрессии (ан):

ан = a1 + (n - 1)d,

где аn - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Мы знаем два члена прогрессии: а4 = 4 и а12 = 36.

Используем эти значения для составления системы уравнений:

a4 = a1 + 3d (уравнение 1) a12 = a1 + 11d (уравнение 2)

Вычитаем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы устранить переменную a1:

a12 - a4 = a1 + 11d - (a1 + 3d) 36 - 4 = 8d 32 = 8d d = 4

Теперь мы знаем разность между соседними членами прогрессии (d = 4). Подставим это значение в уравнение 1 для определения первого члена:

a4 = a1 + 3d 4 = a1 + 3(4) 4 = a1 + 12 a1 = 4 - 12 a1 = -8

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -8.