Question

Помогите! ДАЮ 30 БАЛЛОВ! Восстанови неполный квадрат суммы: 4х^2+?+9

Answer 1

Здравствуйте, Sonya2006f!

Чтобы восстановить неполный квадрат суммы, нужно представить крайние члены данной формулы в виде числа со степенью.

Разложение чисел на простые множители:

$\rightarrow\bf 4x^2=2\cdot2\cdot x\cdot x=2^2x^2=\Big(2x\Big)^2\\\\ \rightarrow \bf 9=3\cdot 3=3^2$

Теперь когда мы знаем, как представить данные члены в виде числа со степенью, запишем формулу, по которой выполнялось разложение.

Формула сокращённого умножения:

НЕПОЛНЫЙ КВАДРАТ СУММЫ:  $\bf \Big(a+b\Big)^2=a^2+ab+b^2$.

Зная, что первоначально выражение имело вид   $\bf \Big(2x+3\Big)^2$ , перемножим по формуле эти члены между собой и получим ответ на Ваш вопрос.

Разложение данного выражения на множители:

$\tt \Big(2x+3\Big)^2=\Big(2x\Big)^2+\bf2x\cdot 3\tt+3^2=4x^2+\bf6x\tt+9$

Окончательный ответ данной задачи:

Неполный квадрат суммы данного выражения - "6x".

С Уважением, NeNs07.

Answer 2

Спасибо за предложение! Чтобы восстановить неполный квадрат суммы, нужно определить значение, которое пропущено между 4x^2 и 9.

Для этого воспользуемся формулой для квадрата суммы двух членов: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В данном случае у нас есть 4x^2 и 9, поэтому можем записать сумму в виде:

(2x)^2 + 2(2x)(?) + 3^2.

Чтобы найти пропущенное значение, мы замечаем, что у нас имеется квадратный трёхчлен вида a^2 + 2ab + b^2, где a = 2x и b = 3. Мы знаем, что 2ab = 2(2x)(?), поэтому ? должно быть равно 3.

Таким образом, восстанавливаем неполный квадрат суммы:

4x^2 + 2(2x)(3) + 9.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.