Question

Знайти суму і добуток коренів квадратного рівняння (відповідь подати у вигляді: x1+x2= , x1*x2= )х2 + 20x — 3 = 0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Х 1+Х2=-20

Х1×Х2=-3

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів квадратного рівняння, спочатку треба знайти самі корені рівняння, а потім обчислити їх суму і добуток.

Дане квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою формули коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У даному рівнянні маємо a = 1, b = 20 і c = -3. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-20 ± √(20² - 41(-3))) / (2*1)

x = (-20 ± √(400 + 12)) / 2

x = (-20 ± √412) / 2

Таким чином, отримаємо два корені:

x₁ = (-20 + √412) / 2 x₂ = (-20 - √412) / 2

Тепер можемо обчислити суму і добуток коренів:

Сума коренів (x₁ + x₂) = ((-20 + √412) / 2) + ((-20 - √412) / 2)

Спрощуємо вираз:

(x₁ + x₂) = -20/2 + (√412/2 - √412/2)

(x₁ + x₂) = -10 + 0

(x₁ + x₂) = -10

Добуток коренів (x₁ * x₂) = ((-20 + √412) / 2) * ((-20 - √412) / 2)

(x₁ * x₂) = (-20 * -20 - 20√412 + 20√412 + √412 * √412) / 4

(x₁ * x₂) = (400 - (√412)²) / 4

(x₁ * x₂) = (400 - 412) / 4

(x₁ * x₂) = -12 / 4

(x₁ * x₂) = -3

Отже, відповідь: x₁ + x₂ = -10 і x₁ * x₂ = -3.