Question

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії з різницею d=2, якщо а1=3

Answer 1

Ответ:

120

Объяснение:

по формуле 2а1+(n-1)d/2*10

S10=2*3+9*2/2*10=120

Answer 2

Для знаходження суми перших десяти членів арифметичної прогресії з різницею d=2, ми можемо скористатися формулою суми арифметичної прогресії:

Сума арифметичної прогресії: S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-й член прогресії.

У нашому випадку: n = 10 (перші десять членів), a_1 = 3 (перший член прогресії), d = 2 (різниця між членами прогресії).

Ми можемо знайти n-й член прогресії (a_n) за формулою: a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Підставимо дані: a_n = 3 + (10 - 1) * 2 a_n = 3 + 18 a_n = 21.

Тепер, знаючи a_1 та a_n, ми можемо обчислити суму S_n: S_n = n/2 * (a_1 + a_n) S_n = 10/2 * (3 + 21) S_n = 5 * 24 S_n = 120.

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії з різницею d=2 та a_1=3 дорівнює 120.