Question

Решите с помощью теоремма виеты x^2-7x+10=0 x^2+x+10=0

Answer 1

x²-7x+10=0

По т.Виета:

x(1)+x(2)=7

x(1)*x(2)=10

Значит: x(1) = 2; x(2) = 5

Ответ: 2; 5

x²+x+10=0

По т.Виета:

x(1)+x(2)=-1

x(1)*x(2)=10

Таких комбинаций найти не выходит. Судя по всему корней нет. Проверим с помощью дискриминанта:

D=b²-4ac=1-4*1*10=1-40=-39 (D меньше 0, значит корней нет)

Ответ: нет корней

Answer 2

Для решения квадратных уравнений с помощью теоремы Виета нам нужно знать, что сумма корней уравнения x^2 + bx + c = 0 равна -b, а их произведение равно c.

1. Решим уравнение x^2 - 7x + 10 = 0: Здесь a = 1, b = -7 и c = 10.

Сумма корней: x1 + x2 = -b = -(-7) = 7 Произведение корней: x1 * x2 = c = 10

Теперь мы знаем, что два корня уравнения x^2 - 7x + 10 = 0 равны 5 и 2.

2. Решим уравнение x^2 + x + 10 = 0: Здесь a = 1, b = 1 и c = 10.

Сумма корней: x1 + x2 = -b = -(1) = -1 Произведение корней: x1 * x2 = c = 10

Так как сумма корней равна -1, а произведение корней равно 10, уравнение x^2 + x + 10 = 0 не имеет действительных корней и имеет комплексные корни.

Таким образом, решение уравнения x^2 - 7x + 10 = 0 это x = 5 и x = 2, а уравнение x^2 + x + 10 = 0 не имеет действительных корней.