Question

Как решить такие уравнение виеты А)х в квадрате-3х-10=0 Б)u в квадрате-4u-5=0 В)u в квадрате+7u-60=0

Answer 1

А)х^2-3х-10=0
x1x2=-10
x1+x1=3
x1=5
x2=-2
Б)u^2-4u-5=0
u1u2=-5
u1+u1=4
u1=5
u2=-1
В)u^2+7u-60=0
u1u2=-60
u1+u1=-7
u1=5
u2=-12

Answer 2

Для решения уравнений виета необходимо использовать формулы:

Если уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, то его корни находятся по формулам:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

A) х^2 - 3x - 10 = 0

Здесь a = 1, b = -3 и c = -10.

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-3) ± sqrt((-3)^2 - 41(-10))) / (2*1)

x = (3 ± sqrt(9 + 40)) / 2

x1 = (3 + 7) / 2 = 5

x2 = (3 - 7) / 2 = -2

Ответ: x1 = 5, x2 = -2.

Б) u^2 - 4u - 5 = 0

Здесь a = 1, b = -4 и c = -5.

Подставляем значения в формулу:

u = (-(-4) ± sqrt((-4)^2 - 41(-5))) / (2*1)

u = (4 ± sqrt(16 + 20)) / 2

u1 = (4 + 6) / 2 = 5

u2 = (4 - 6) / 2 = -1

Ответ: u1 = 5, u2 = -1.

В) u^2 + 7u - 60 = 0

Здесь a = 1, b = 7 и c = -60.

Подставляем значения в формулу:

u = (-7 ± sqrt(7^2 - 41(-60))) / (2*1)

u = (-7 ± sqrt(49 + 240)) / 2

u1 = (-7 + 17) / 2 = 5

u2 = (-7 - 17) / 2 = -12

Ответ: u1 = 5, u2 = -12.