Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНОООООО!!!!!! отдам все баллы! Знайти проміжки зростання та спадання функції: 1) f(х)=7+2х 2) f(x)=-x²+4х-5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Звичайно, допоможу вам знайти проміжки зростання та спадання для заданих функцій.

1. Функція f(x) = 7 + 2x

Для знаходження проміжків зростання та спадання, потрібно дослідити знак похідної функції. Похідна функції f(x) в даному випадку дорівнює 2, оскільки похідна будь-якої сталої дорівнює нулю. Це означає, що функція f(x) зростає безперервно на всьому діапазоні, тому проміжки зростання: (-∞, +∞), а проміжки спадання відсутні.

2. Функція f(x) = -x² + 4x - 5

Щоб знайти проміжки зростання та спадання, також дослідимо знак похідної функції. Похідна функції f(x) дорівнює -2x + 4. Тепер знайдемо критичні точки (точки, де похідна дорівнює нулю або не існує):

-2x + 4 = 0 -2x = -4 x = 2

Тепер можемо побудувати таблицю знаків похідної в інтервалах:

Інтервал	(-∞, 2)	(2, +∞)
f'(x) = -2x + 4	+	-

Таким чином, функція f(x) зростає на інтервалі (-∞, 2) та спадає на інтервалі (2, +∞).

Сподіваюся, що це допомогло! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, не соромтесь питати.