Question

Из пунктов A и B навстречу друг другу одновременно вышли 2 пешехода. Скорость 1 на 1 км/ч больше скорости 2, поэтому он прибыл в пункт B на 1 ч раньше, чем 2 в пункт A. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами A и B равно 20 км.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость 2-го пешехода, км/ч.

20/x -20/(x+1)=1

20(x+1-x)=x(x+1)

20=x²+x

x²+x-20=0; D=1+80=81

x₁=(-1-9)/2=-10/2=-5 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-1+9)/2=8/2=4 км/ч - скорость 2-го пешехода.

4+1=5 км/ч - скорость 1-го пешехода.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого пешехода как V1 (км/ч) и скорость второго пешехода как V2 (км/ч).

Мы знаем, что первый пешеход прибыл в пункт B на 1 час раньше, чем второй пешеход прибыл в пункт A. Обозначим время, за которое первый пешеход дошел до пункта B, как T1 (в часах), а время, за которое второй пешеход дошел до пункта A, как T2 (в часах).

Так как расстояние между пунктами A и B составляет 20 км, можем записать следующее уравнение:

T1 * V1 = 20 (первый пешеход прошел 20 км)

T2 * V2 = 20 (второй пешеход прошел 20 км)

Также у нас есть условие, что скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости второго пешехода:

V1 = V2 + 1

Теперь нам нужно выразить T1 и T2 через V1 и V2, используя информацию о времени.

Для первого пешехода (путь до пункта B), время будет T1 - 1 (по условию он прибыл на 1 час раньше):

T1 - 1 = 20 / V1

Для второго пешехода (путь до пункта A):

T2 = 20 / V2

Теперь мы можем выразить T1 и T2 через V2:

T1 = 20 / (V1 - 1)

T2 = 20 / V2

Теперь заменим T1 и T2 в уравнениях, связывающих время и расстояние:

(20 / (V1 - 1)) * V1 = 20

20 / V2 * V2 = 20

Решим эти уравнения:

1. 20 / (V1 - 1) * V1 = 20

Умножим обе стороны на (V1 - 1):

20 * V1 = 20 * (V1 - 1)

Раскроем скобки:

20 * V1 = 20 * V1 - 20

Теперь перенесем все члены с V1 на одну сторону уравнения:

20 = 20 * V1 - 20 * V1

20 = 0

Уравнение не имеет решения! Это означает, что задача сформулирована неправильно или содержит ошибку. Проверьте условия задачи и убедитесь, что они правильно сформулированы.