Question

Из пунктов А и Б навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт Б на 1 час раньше,чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов ,если расстояние между пунктами А и Б равно 20 км.

Answer 1

Скорости пешеходов составляют 4 и 5 км/ч.
Один шел 4 часа со скоростью 5 км/ч, а другой 5 ч со скоростью 4 км/ч.
Это я в уме за 1 мин решил. Если решать через уравнения, то получится
v*t = (v+1)*(t-1) = 20
Из 1 уравнения получаем
v*t = v*t + t - v - 1
Отсюда
t = v + 1
Подставляем в уравнение
v*t = 20
v*(v + 1) = 20
v^2 + v - 20 = 0
(v + 5)(v - 4) = 0
Так как v > 0, то подходит только
v1 = 4; t1 = v + 1 = 5 - это медленный пешеход
v2 = v1 + 1 = 5; t2 = t1 - 1 = 4 - это быстрый пешеход

Answer 2

Я попытаюсь ответить на ваш вопрос.

Из условия задачи можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 20 \\ \frac{x}{v_1} = \frac{y}{v_2} + 1 \\ v_1 = v_2 + 1 \end{cases} $$

где $x$ и $y$ - расстояния, которые прошли пешеходы, а $v_1$ и $v_2$ - их скорости.

Решая систему, получаем:

$$ \begin{cases} v_1 = 5 \\ v_2 = 4 \end{cases} $$

Ответ: скорость первого пешехода равна 5 км/ч, а скорость второго - 4 км/ч.Ответь+подробно.+Из+пунктов+А+и+Б+навстречу+друг+другу+одновременно+вышли+два+пешехода.+Скорость+первого+на+1+км/ч+больше+скорости+второго,+поэтому+он+прибыл+в+пункт+Б+на+1+час+раньше,чем+второй+в+пункт+А.+Найдите+скорости+пешеходов+,если+расстояние+между+пунктами+А+и+Б+равно+20+км.