Question

СРОЧНО, ДИСТАНЦИОННОЕ ЗАДАНИЕ ПО КОНТРОЛЬНОЙ! Бросают две игральные кости рассматриваются события А- на первой кости выпало нечетное число. В- на второй кости выпало число кратное 3. Являются ли события А и В независимыми? Распишите подробно)

Answer 1

Объяснение:

я не знаю,правильно решил ли я,т к вопрос далеко не корректный

Answer 2

Для того чтобы определить, являются ли события А и В независимыми, нужно проверить выполнение определения независимых событий.

Два события А и В называются независимыми, если наступление одного из них не влияет на вероятность наступления другого события. Формально, события А и В независимы, если выполняется условие:

P(А ∩ В) = P(А) * P(В)

где P(А) - вероятность события А, P(В) - вероятность события В, P(А ∩ В) - вероятность наступления обоих событий одновременно.

Теперь рассмотрим каждое событие:

А - на первой кости выпало нечетное число. В - на второй кости выпало число кратное 3.

Для события А у нас есть 3 нечетных числа на игральной кости: 1, 3 и 5. Так как каждая грань имеет равную вероятность выпадения, то P(А) = 3/6 = 1/2, так как всего 6 граней на кости.

Для события В у нас есть 2 числа, кратные 3: 3 и 6. P(В) = 2/6 = 1/3.

Теперь посмотрим на пересечение событий А и В (событие, когда и на первой, и на второй кости выпало нужное число). Единственное число, которое удовлетворяет обоим условиям - это число 3. Таким образом, P(А ∩ В) = 1/6, так как только одна из 6 граней обоих костей даёт результат 3.

Теперь проверим условие для независимости:

P(А ∩ В) = P(А) * P(В) 1/6 = (1/2) * (1/3)

1/6 ≠ 1/6

Так как P(А ∩ В) не равно P(А) * P(В), события А и В не являются независимыми.

Вывод: События А и В не являются независимыми, что означает, что наличие или отсутствие одного из них влияет на вероятность наступления другого события.