Question

Знайти похідну функції +4x^2-x^4-1

Answer 1

Ответ:

х²+8х-4х³

Объяснение:

(х³/3 + 4х² -х⁴ -1)'=3х²/3 + 2×4х - 4х³=х²+8х-4х³

Answer 2

Для знаходження похідної функції $f(x) = 4x^2 - x^4 - 1$ по виразу $x$ застосуємо правило диференціювання:

1. Диференціювання $x^n$ дорівнює $n \cdot x^{n-1}$, де $n$ - це степінь $x$.

Таким чином, диференціювання $f(x)$ буде наступним:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(4x^2) - \frac{d}{dx}(x^4) - \frac{d}{dx}(1)$

Знаходимо похідні кожного з доданків:

1. $\frac{d}{dx}(4x^2) = 2 \cdot 4 \cdot x^{2-1} = 8x$
2. $\frac{d}{dx}(x^4) = 4 \cdot x^{4-1} = 4x^3$
3. $\frac{d}{dx}(1) = 0$ (похідна константи дорівнює нулю)

Тепер збираємо все разом:

$f'(x) = 8x - 4x^3$

Отже, похідна функції $f(x) = 4x^2 - x^4 - 1$ дорівнює $f'(x) = 8x - 4x^3$.