Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у=1.5х-1 і у=2 та знайдіть координати точки їх перетину

Answer 1

Ответ:

Т.к. второй график - это прямая, можем сразу задать в первое уравнение y = 2

$1,5x - 1 = 2\\1.5x = 3\\x = 2$

Вот в этой точке они и пересекутся

(2;2)

Answer 2

Для побудови графіків функцій у = 1.5x - 1 та у = 2 в одній системі координат, розташуємо їх на одному графіку. Знайдемо точку перетину графіків, шляхом рішення системи рівнянь.

Спершу, побудуємо графіки цих функцій:

Функція у = 1.5x - 1:

Для цього можемо обрати декілька значень x, обчислити відповідні значення y та намалювати лінію, яка проходить через ці точки. Нижче наведений розрахунок кількох точок:

x = 0: y = 1.5 * 0 - 1 = -1 x = 2: y = 1.5 * 2 - 1 = 2 x = -2: y = 1.5 * (-2) - 1 = -4

Отже, маємо кілька точок (0, -1), (2, 2) та (-2, -4). З'єднаємо ці точки лінією:

Тепер побудуємо графік другої функції у = 2, що є просто горизонтальною прямою, яка проходить через точку у = 2 на вісі y:

Побудовані графіки мають точку перетину, яка є рішенням системи рівнянь. Для знаходження точки перетину рівнянь у = 1.5x - 1 та у = 2, розв'яжемо їх як систему рівнянь:

1.5x - 1 = 2

Додамо 1 до обох сторін:

1.5x = 3

Розділимо обидві сторони на 1.5:

x = 2

Тепер, підставимо значення x у першу рівняння для знаходження відповідного y:

у = 1.5 * 2 - 1 = 3 - 1 = 2

Отже, точка перетину графіків цих двох функцій має координати (2, 2).