Question

Чему равен знаменатель геометрической прогресии,если b3=1,b6=27​

Answer 1

Ответ:1/3

Объяснение:

b3=b1*g^2

b6=b1*g^5

b6/b3=b1*g^5/b1*g^2=g^3

g^3=1/27

g=1/3

Answer 2

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нам понадобится использовать информацию из двух членов этой прогрессии.

Знаменатель геометрической прогрессии (q) связан с её членами следующим образом:

b_n = b_1 * q^(n-1),

где b_n - n-ый член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи у нас есть информация о третьем и шестом членах прогрессии:

b_3 = 1, b_6 = 27.

Мы можем записать два уравнения, используя указанное выше соотношение:

1. 1 = b_1 * q^(3-1),
2. 27 = b_1 * q^(6-1).

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения получаем: b_1 = 1 / q^2.

2. Подставим b_1 из первого уравнения во второе уравнение: 27 = (1 / q^2) * q^5.

3. Упростим уравнение: 27 = q^3.

4. Найдем значение q: q = кубический корень из 27 = 3.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 3.