Question

Знайди точку перетину графіків, заданих формулами 9x+2y=83 і y=−2,5x без побудови.

Answer 1

Треба розв'язати систему цих рівнянь

9x+2y=83

y=−2,5x

Підставимо друге рівняння в перше, і розв'яжемо перше рівняння

9x+2*(-2,5х)=83

9х-5х=83

4х=83

х=20,75

Підставимо в друге рівняння

y=-2,5 * 20,75 = -51,875

Відповідь: (20,75; -51,875)

Answer 2

Щоб знайти точку перетину графіків, ми повинні зрівняти обидві формули для y та знайти значення x, яке задовольняє обидві рівності. Після цього, ми можемо знайти значення y, підставивши отримане x у будь-яку з формул.

Спершу зрівняємо обидві формули для y: 9x + 2y = 83 y = -2.5x

Тепер підставимо другу формулу у першу: 9x + 2(-2.5x) = 83

Тепер розв'яжемо рівняння для x: 9x - 5x = 83 4x = 83 x = 83/4

Тепер підставимо значення x у другу формулу, щоб знайти значення y: y = -2.5(83/4) = -2.5 * 20.75 = -51.875

Таким чином, точка перетину графіків має координати (83/4, -51.875).