Question

Вычисли сумму первых 7 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −1;6... S7 =

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

d=6-(-1)=6+1=7,   S=(2a1+6d)*7/2

S=(2*(-1)+6*7)*7 /2=40*7/2=140

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

S=(a1+an)/2*n   найдем разницу членов

d=a2-a1=6-(-1)=7

найдем а7

аn=a1+(n-1)d

a7=-1+6*7=41

S=(-1+41)/2*7=140

Answer 3

Для вычисления суммы первых 7 членов арифметической прогрессии (S7) с данными первыми членами -1 и 6, мы должны определить шаг арифметической прогрессии и затем применить формулу для суммы членов прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний (n-й) член прогрессии.

В данном случае у нас даны первые два члена арифметической прогрессии: a_1 = -1 и a_2 = 6. Чтобы найти шаг (d) арифметической прогрессии, вычтем a_1 из a_2:

d = a_2 - a_1 = 6 - (-1) = 6 + 1 = 7

Теперь мы знаем шаг арифметической прогрессии (d = 7) и первый член прогрессии (a_1 = -1). Давайте найдем седьмой член прогрессии (a_7):

a_7 = a_1 + (7 - 1) * d a_7 = -1 + 6 * 7 a_7 = -1 + 42 a_7 = 41

Теперь, когда у нас есть седьмой член арифметической прогрессии (a_7 = 41), мы можем найти сумму первых 7 членов (S7) с помощью формулы:

S7 = (7/2) * (a_1 + a_7) S7 = (7/2) * (-1 + 41) S7 = (7/2) * 40 S7 = 7 * 20 S7 = 140

Сумма первых 7 членов арифметической прогрессии равна 140.