Question

Напишите алгебраическую дробь, числитель которой равен квадрату разности чисел m и n, а знаменатель равен утроенному произведению этих чисел. Найдите значение этой дроби при m = 12, n = - 3. Напишите решение и ответ.

Answer 1

(m^2-n^2)/(3mn) - дробь.

Подставляем значения m и n

(12^2-(-3)^2)/(3*(-3)*12)=(144-9)/(9*12)=135/(9*12)=135/(27*4)=5/4=1.25

Answer 2

Давайте обозначим алгебраическую дробь как F:

F = (m - n)^2 / (3mn)

Теперь, подставим значения m = 12 и n = -3 в данное выражение:

F = (12 - (-3))^2 / (3 * 12 * (-3)) F = (12 + 3)^2 / (-36) F = (15)^2 / (-36) F = 225 / (-36)

Теперь, чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя, который равен 9:

F = (225 / 9) / (-36 / 9) F = 25 / (-4)

Итак, значение алгебраической дроби при m = 12 и n = -3 равно -25/4.