Question

За якого значення параметр m рівняння x^2 +mx+12=0 має 2 корені'один з них на 4 менший від іншого ​

Answer 1

Ответ:8

Объяснение:

За теореремою віета

Х1+х2=-m

Х1*х2=12

Отже х1=-6 х2=-2

Answer 2

Для того, щоб рівняння x^2 + mx + 12 = 0 мало 2 корені, їх дискримінант повинен бути додатним числом. Дискримінант для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється як D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку, a = 1, b = m і c = 12, тому дискримінант D буде:

D = m^2 - 4(1)(12) = m^2 - 48.

Для того, щоб дискримінант був додатним, потрібно, щоб виконувалася умова D > 0:

m^2 - 48 > 0.

Тепер знайдемо значення m:

m^2 > 48.

Щоб це було правдою, m повинно бути більшим за корінь квадратний з 48. Отже,

m > √48 ≈ 6.93.

Таким чином, параметр m повинен бути більше за приблизно 6.93, щоб рівняння x^2 + mx + 12 = 0 мало два різних корені, один з яких буде на 4 менший від іншого.