Question

РЕШИТЕ ПРОШУРазложи на множители:xz5+xh5−hz5−h6.​

Answer 1

Ответ:

$xz^5 + xh^5 - hz^5 - h^6 = z^5(x - h) + h^5 (x - h) = (x-h) (z^5 + h^5)$

Answer 2

Да, конечно, разложим данное выражение на множители:

xz^5 + xh^5 - hz^5 - h^6

Давайте произведем факторизацию по частям:

1. Выделим общий множитель: xz^5 + xh^5 - hz^5 - h^6 = xz^5 + xh^5 - h(z^5 + h^5)

2. Разделим скобки в последнем члене: xz^5 + xh^5 - h(z^5 + h^5) = xz^5 + xh^5 - zh(z^4 + h^4)

3. Далее, в скобке (z^4 + h^4) возможно применить идентичность суммы кубов: z^4 + h^4 = (z^2)^2 + (h^2)^2 = (z^2 + h^2)(z^2 - h^2)

4. Заметим, что в скобке (z^2 - h^2) можно применить идентичность разности квадратов: z^2 - h^2 = (z + h)(z - h)

Теперь вернемся к нашему выражению:

xz^5 + xh^5 - hz^5 - h^6 = xz^5 + xh^5 - zh(z^4 + h^4) = xz^5 + xh^5 - zh(z^2 + h^2)(z + h)(z - h)

Таким образом, мы получили разложение данного выражения на множители:

xz^5 + xh^5 - hz^5 - h^6 = xz^5 + xh^5 - zh(z^2 + h^2)(z + h)(z - h)