Question

Решить уравнение (x^2-5x)^2+6(x^2-5x)=72

Answer 1

Ответ:

x^2 -5x нужно удалить и написать так x ^2 +6=72

x^2=78

Answer 2

Для решения уравнения, сначала представим его в квадратичной форме и затем решим квадратное уравнение. Давайте начнем:

1. Раскроем скобки: (x^2 - 5x)^2 + 6(x^2 - 5x) = 72

Раскроем квадрат в первом слагаемом: (x^4 - 10x^3 + 25x^2) + 6(x^2 - 5x) = 72

2. Объединим подобные слагаемые: x^4 - 10x^3 + 31x^2 - 30x = 72

3. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: x^4 - 10x^3 + 31x^2 - 30x - 72 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -10 и c = 31.

4. Решим квадратное уравнение. Можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-10)^2 - 4 * 1 * 31 D = 100 - 124 D = -24

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

5. Найдем корни уравнения, используя формулы для комплексных чисел:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (10 ± √(-24)) / 2 * 1 x = (10 ± √(24)i) / 2 x = 5 ± √6i

Таким образом, корни уравнения: x = 5 + √6i и x = 5 - √6i.