Question

Знайдіть усі корені рівняння 9x²-1=0​

Answer 1

Ответ:

(3х-1)(3х+1)=0

3х=1

х=1/3

3х+1=0

3х=-1

х=-1/3

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти всі корені рівняння $9x^2 - 1 = 0$, спростимо спочатку саме рівняння, а потім вирішимо його:

1. Рівняння має вигляд $ax^2 + bx + c = 0$, де $a = 9$, $b = 0$ та $c = -1$.

2. Застосуємо формулу дискримінанта, щоб знайти корені:

   Дискримінант ($\Delta$) визначається як $\Delta = b^2 - 4ac$.

   Підставимо значення $a$, $b$ та $c$:

   $\Delta = 0^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-1) = 0 + 36 = 36$.

3. Тепер знаходимо корені за допомогою формули для квадратних рівнянь:

   Корені $x$ визначаються як $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$.

   Підставимо значення $a$, $b$ та $\Delta$:

   $x = \frac{-0 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 9}$.

   $x = \frac{\pm 6}{18}$.

   Скоротимо дріб:

   $x = \frac{\pm 1}{3}$.

Таким чином, корені рівняння $9x^2 - 1 = 0$ є $x = \frac{1}{3}$ та $x = -\frac{1}{3}$.