Question

Найдите наименьший положительный корень уравнения sin(πx)− корень из 2/2=0

Answer 1

Ответ:

Объяснен

Наименьший x получается 1/4 при к = 0, поэтому его и бери в ответ.

$sin\pi x=\sqrt{2} /2\\\pi x = 3\pi /4 + 2\pi k\\\\\pi x= \pi /4 +2\pi k\\x = 3/4 +2k\\x = 1/4 +2k\\k = 0:\\x = 3/4 \\x= 1/4$

Answer 2

Для нахождения наименьшего положительного корня уравнения sin(πx) = √2/2, нужно найти такое значение x, при котором sin(πx) равно √2/2.

Мы знаем, что sin(π/4) = √2/2. Таким образом, у нас есть два значения для x: x = 1/4 и x = 5/4, которые дают sin(πx) = √2/2.

Поскольку вы ищете наименьший положительный корень, то наименьшее положительное значение x, удовлетворяющее уравнению, будет x = 1/4.