Question

X2 +6x+9 помогите решить

Answer 1

Ответ:

$(x+3)^2$

Объяснение:

Вспомним формулу квадрата суммы:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Тогда получим:

$x^2+6x+9=(x+3)^2$

Answer 2

Ответ:

$(x+3)^{2}$

Объяснение

 $x^{2} +6x+9 = (x+3)^{2}$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида x^2 + 6x + 9 = 0, мы можем использовать метод завершения квадрата или применить формулу дискриминанта. В данном случае, уравнение является "простым квадратным трехчленом" или "полным квадратом".

1. Метод завершения квадрата:

1.1. Перепишем уравнение: x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2.

1.2. Теперь у нас есть квадрат с переменной x. Поставим уравнение в виде: (x + 3)^2 = 0.

1.3. Для того чтобы квадрат равнялся нулю, значение выражения в скобках должно быть равно нулю.

1.4. Решим (x + 3) = 0:

makefileCopy code
x + 3 = 0
x = -3.

Таким образом, решением уравнения x^2 + 6x + 9 = 0 является x = -3.

2. Метод формулы дискриминанта: Общий вид квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 6 и c = 9.

2.1. Вычислим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac.

makefileCopy code
D = 6^2 - 4 * 1 * 9
D = 36 - 36
D = 0.

2.2. Дискриминант D равен нулю.

2.3. Так как D = 0, у нас имеется один корень:

makefileCopy code
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-6 ± √0) / 2 * 1
x = (-6 ± 0) / 2
x = -6 / 2
x = -3.

Таким образом, решением уравнения x^2 + 6x + 9 = 0 также является x = -3.

Оба метода приводят к одному и тому же результату, и решение уравнения состоит из одного действительного корня x = -3.