Question

Графиком какой из данных функций есть горизонтальная прямая? Ответ:y=0.2xy=0.2+xy=0.2y=0.2-xОпределите абсциссу точку пересечения графиков функций y=7-3x и y=x+5Ответ:-60.52-1/2При каком значении m график функции y=mx+2m-3 пересекает ось Х в точке с абсциссой -1?Ответ:5-53-3График функции у=kx+b параллелен оси абсцисс и проходит через точку А(-2; 3)? Найдите k и b.Ответ:k=3, b=0k=0, b=3k=-2, b=0k=0, b=-2​

Answer 1

1. y=0.2

2. 7-3x =x+5; 2=4х⇒х=0.5

Ответ:х=0.5

3.  Т.е. точка пересечения  y=mx+2m-3 с осью ох есть (-1;0)

0=-m+2m-3⇒m=3

4. k=0, b=3

у=3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и определим, какой из них представляет собой горизонтальную прямую:

1. y = 0.2x Это уравнение представляет собой линейную функцию с коэффициентом наклона 0.2. График такой функции не будет горизонтальной прямой.

2. y = 0.2 + x Это тоже линейная функция, но уже с коэффициентом наклона 1. График также не будет горизонтальной прямой.

3. y = 0.2x + 0.2 Это также линейная функция с коэффициентом наклона 0.2 и свободным членом 0.2. График не будет горизонтальной прямой.

4. y = 0.2 - x В данном уравнении коэффициент перед х равен -1. График такой функции будет горизонтальной прямой, так как для всех значений х, у будет равно 0.2 - x, и оно не зависит от х.

Таким образом, графиком горизонтальной прямой является уравнение y = 0.2 - x.

Теперь рассмотрим второй вопрос:

Определите абсциссу точки пересечения графиков функций y = 7 - 3x и y = x + 5.

Для этого приравняем уравнения и решим полученное уравнение относительно x:

7 - 3x = x + 5

Перенесем все x на одну сторону и числа на другую:

7 - 5 = x + 3x

2 = 4x

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 2/4

x = 1/2

Таким образом, абсцисса точки пересечения графиков функций y = 7 - 3x и y = x + 5 равна 1/2.

Наконец, рассмотрим последний вопрос:

При каком значении m график функции y = mx + 2m - 3 пересекает ось Х в точке с абсциссой -1?

Чтобы точка пересечения графика функции с осью X имела абсциссу -1, значение х в уравнении должно быть равно -1:

-1 = mx + 2m - 3

Теперь решим уравнение относительно m:

mx + 2m = -1 + 3

mx + 2m = 2

m(x + 2) = 2

Теперь, чтобы узнать значение m, подставим значение x = -1:

m(-1 + 2) = 2

m = 2

Таким образом, значение m равно 2.