Question

F(x)=(x²-3)/3x-1 срочно нужно помогите пожалуйста

Answer 1

f'(x) = ((x² - 3)' × (3x - 1) - (3x - 1)' × (x² - 3)) / (3x - 1)² = (2x × (3x - 1) - 3 × (x² - 3)) / (3x - 1)² = (6x² - 2x - 3x² + 9) / (3x - 1)² = (3x² - 2x + 9) / (3x - 1)²

Answer 2

Конечно, я рад помочь! Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения x, при которых F(x) равно нулю. Это будет означать, что точка (x, F(x)) лежит на графике функции и пересекает ось x.

Уравнение, которое мы должны решить, будет выглядеть так:

F(x) = (x² - 3) / (3x - 1) = 0

Чтобы найти корни уравнения, приравняем числитель к нулю:

x² - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Его корни можно найти с помощью формулы для квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 1, b = 0 и c = -3:

x = (± √(0² - 4 * 1 * -3)) / (2 * 1)

x = (± √(0 + 12)) / 2

x = (± √12) / 2

x = ± √12 / 2

Таким образом, корни уравнения F(x) = 0 равны:

x₁ = √12 / 2 ≈ 1.732 / 2 ≈ 0.866

x₂ = -√12 / 2 ≈ -1.732 / 2 ≈ -0.866

Пожалуйста, обратите внимание, что у нас два корня, так как квадратное уравнение имеет два корня в общем случае. Это также означает, что у функции F(x) есть две точки пересечения с осью x.