Question

Расстояние между двумя пристанями равно 108 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,5 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

Ответ:

х-скорость лодки в стоячей воде,тогда х+4(км/ ч)-скорость первой лодки,х-4(км/ч)-скорость второй лодки.Составим уравнение:(х+4)2,6+ (x-4) 2,6=187,2; (x+4+x- 4261872 ; 5,2x-187,2;

х=36 км/ч; (36+4)2,6=104км-лодка пройдёт по течению; 1872-104=83,2км-лодка пройдёт против течения

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V км/ч (вместо отсутствующего числа). Тогда задачу можно решить, используя формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

1. Для лодки, плывущей по течению: Скорость лодки относительно берега = скорость лодки в стоячей воде + скорость течения. V(лодка по течению) = V(лодка в стоячей воде) + 4 км/ч.

Через 1,5 часа лодки встретились, поэтому каждая из них прошла расстояние, равное 108 км: Расстояние(лодка по течению) = V(лодка по течению) × 1,5 ч.

Теперь подставим значение V(лодка по течению): 108 км = (V(лодка в стоячей воде) + 4 км/ч) × 1,5 ч.

2. Для лодки, плывущей против течения: Скорость лодки относительно берега = скорость лодки в стоячей воде - скорость течения. V(лодка против течения) = V(лодка в стоячей воде) - 4 км/ч.

Аналогично, расстояние(лодка против течения) = V(лодка против течения) × 1,5 ч.

Теперь подставим значение V(лодка против течения): 108 км = (V(лодка в стоячей воде) - 4 км/ч) × 1,5 ч.

Теперь решим эти уравнения:

1. Уравнение для лодки, плывущей по течению: 108 км = (V + 4) × 1,5 108 км = 1,5V + 6 1,5V = 108 - 6 1,5V = 102 V = 102 / 1,5 V = 68 км/ч.

2. Уравнение для лодки, плывущей против течения: 108 км = (V - 4) × 1,5 108 км = 1,5V - 6 1,5V = 108 + 6 1,5V = 114 V = 114 / 1,5 V = 76 км/ч.

Теперь можем найти расстояние, которое пройдет каждая лодка:

1. Расстояние для лодки, плывущей по течению: Расстояние(лодка по течению) = 68 км/ч × 1,5 ч = 102 км.

2. Расстояние для лодки, плывущей против течения: Расстояние(лодка против течения) = 76 км/ч × 1,5 ч = 114 км.

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 102 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет 114 км до места встречи.