Question

Розв'язати рівняння 1). (3x-1)(3x+1)–(x–1)(x+2)=8 2). 2x2+x√5–15=0

Answer 1

Ответ:

8х²+1-х

Объяснение:

(3х-1 )(3х+1)-(х-1)(х+2)=8

9х²-1-(х²+х-2)

9х²-1-х²-х+2

8х²+1-х

Answer 2

8х^2*1-х - ответ )0)»00

Answer 3

Добре, давайте розв'яжемо обидва рівняння по черзі.

1. (3x-1)(3x+1) - (x-1)(x+2) = 8

Спочатку розкриємо дужки:

(3x)(3x) + (3x)1 - 1(3x) - 11 - (x)(x) - (x)2 + 1(x) + 12 = 8

Тепер згрупуємо подібні члени:

9x^2 + 3x - 3x - 1 - x^2 - 2x + x + 2 = 8

Спростимо вираз:

8x^2 - 1 = 8

Тепер перенесемо все у ліву частину:

8x^2 - 1 - 8 = 0

8x^2 - 9 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати через квадратні корені:

Для цього використаємо формулу дискримінанту: D = b^2 - 4ac

Де a = 8, b = 0, c = -9

D = (0)^2 - 48(-9) = 0 - (-288) = 288

Тепер знаходимо два корені рівняння:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (0 + √288) / (2*8) x1 = √9 / 4 x1 = 3 / 4

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (0 - √288) / (2*8) x2 = -√9 / 4 x2 = -3 / 4

Отже, розв'язками рівняння є x = 3/4 та x = -3/4.

2. 2x^2 + x√5 - 15 = 0

Це також квадратне рівняння, де a = 2, b = √5, c = -15.

Застосуємо формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

D = (√5)^2 - 42(-15) = 5 + 120 = 125

Тепер знаходимо два корені рівняння:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-√5 + √125) / (2*2) x1 = (-√5 + 5√5) / 4 x1 = 4√5 / 4 x1 = √5

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-√5 - √125) / (2*2) x2 = (-√5 - 5√5) / 4 x2 = -6√5 / 4 x2 = -3√5 / 2

Отже, розв'язками рівняння є x = √5 та x = -3√5/2.