Question

(x+y)^2-(x+y)(x-y)= Пожалуста можите спростить с поясненням

Answer 1

Ответ: (x+y)^2-(x+y)(x-y)=0

Объяснение:

Answer 2

Звучити це рівняння може дещо заплутано, але ми можемо розкласти його на кілька кроків, щоб спростити обчислення.

Спочатку розкриємо квадрат у виразі (x+y)^2, використовуючи формулу квадрату суми двох термів: (x+y)^2 = (x+y)(x+y) = x(x+y) + y(x+y) = x^2 + xy + xy + y^2 = x^2 + 2xy + y^2.

Тепер розкриємо добуток (x+y)(x-y): (x+y)(x-y) = x(x-y) + y(x-y) = x^2 - xy + xy - y^2 = x^2 - y^2.

Тепер замінимо ці вирази у вихідному рівнянні: (x+y)^2 - (x+y)(x-y) = (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - y^2).

Далі спростимо вираз, віднімаючи однакові члени: (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - y^2) = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + y^2.

Тепер проведемо операції з об'єднанням подібних членів: x^2 - x^2 = 0 (ці члени взаємно знищуються), 2xy + y^2 + y^2 = 2xy + 2y^2.

Отже, остаточний спрощений вираз для (x+y)^2 - (x+y)(x-y) буде: 2xy + 2y^2.

Сума цих двох членів не може бути спрощена далі, оскільки вони не мають спільних чинників. Таким чином, (x+y)^2 - (x+y)(x-y) еквівалентне 2xy + 2y^2.