Question

Розв'язати рівняння (x-17)(x+7)=0x1 =... x2 =...​

Answer 1

Ответ:х1=17

х2=-7

.......................

Answer 2

Для того щоб розв'язати дане квадратне рівняння, спершу розкриємо дужки:

$(x - 17)(x + 7) = 0$

Розкривши дужки, отримаємо:

$x^2 + 7x - 17x - 119 = 0$

Спростимо:

$x^2 - 10x - 119 = 0$

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня. Факторизувати дане рівняння не так просто, тому використаємо квадратний корінь. Запишемо рівняння у стандартній формі:

$ax^2 + bx + c = 0$

У нашому випадку: $a = 1$, $b = -10$, $c = -119$.

Формула для розв'язання квадратного рівняння через квадратний корінь має вигляд:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Підставимо значення $a$, $b$ і $c$ у формулу:

$x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-119)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 476}}{2}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{576}}{2}$

$x = \frac{10 \pm 24}{2}$

Тепер розглянемо обидва можливих варіанти розв'язків:

1. $x = \frac{10 + 24}{2} = \frac{34}{2} = 17$
2. $x = \frac{10 - 24}{2} = \frac{-14}{2} = -7$

Отже, рівняння має два розв'язки: $x = 17$ і $x = -7$.